Question

【题目】如图所示，两个质量分别为m、m的小圆环A、B用细线连着，套在一个竖直固定的大圆环上，大圆环的圆心为O。系统平衡时，细线所对的圆心角为90°，大圆环和小圆环之间的摩擦力及线的质量忽略不计，重力加速度大小用g表示，下列判断正确的是

A. 小圆环A、B受到大圆环的支持力之比是：1

B. 小圆环A受到大圆环的支持力与竖直方向的夹角为15°

C. 细线与水平方向的夹角为30°

D. 细线的拉力大小为mg

Answer 1

【答案】A

【解析】

对A和B进行受力分析，根据平行四边形定则做出重力和支持力的合力的大小等于绳子的拉力的大小，设支持力与竖直方向的夹角分别为和，如图所示：

根据正弦定理可以得到：，，由于，

整理可以得到：，，

再次利用正弦定理：，

整理可以得到：，故选项A正确，BD错误；

C、由图根据几何知识可以知道，细线与水平方向的夹角为，故选项C错误。