Question

【题目】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则

A. 全程滑块水平方向相对地面的位移R+L

B. 全程小车相对地面的位移大小s=（R+L)

C. 滑块m运动过程中的最大速度vm=

D. μ、L、R三者之间的关系为R=4μL

Answer 1

【答案】B

【解析】小车和滑块系统在水平方向动量守恒，全程小车相对地面的位移大小为s，则由动量守恒定律结合“人船模型”：，解得s=（R+L)；滑块水平方向相对地面的位移为：（R+L)，选项A错误，B正确；滑块到达B点时，小车的速度最大，小车与滑块组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv-Mvm=0，滑块从A到B过程，由能量守恒定律得：mgR=mv2+Mvm2，解得：vm=；选项C错误；滑块到达C点时，系统的速度变为零，由能量关系可知：,即R=μL，选项D错误；故选B.