[题目]如图所示.固定的光滑平台上静止着两个滑块A.B.mA=0.1kg.mB=0.2kg.两滑块间夹有少量炸药.平台右侧有一带挡板的小车.静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3kg.车面与平台的台面等高.小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧.弹簧的自由端在Q点.小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的.滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为μ=0.2.Q� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，固定的光滑平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg.两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为μ=0.2，Q点右侧表面是光滑的．点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度大小为6m/s，而滑块B则冲向小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2．求：

（1）A、B分离时滑块B的速度vB大小；

（2）若L=0.8m，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep；

（3）要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间距离L的取值范围．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）A、B分离时由动量守恒定律得：

解得：；

（2）滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律得：

由能量守恒定律：

解得：；

（3）滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u，滑块与小车组成的系统由动量守恒定律得：

若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由能量守恒定律得：

联立解得：；

若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律得：

解得：

综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是：。

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A. 运动员从O运动到B的整个过程中机械能守恒

B. 运动员到达A点时的速度为20 m／s

C. 运动员到达B点时的动能为10 kJ

D. 运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为s

【答案】AB

【解析】运动员在光滑的圆轨道上的运动和随后的平抛运动的过程中只受有重力做功，机械能守恒．故A正确；运动员在光滑的圆轨道上的运动的过程中机械能守恒，所以：

mvA2=mgh=mgR（1-cos60°）所以：

，故B正确；设运动员做平抛运动的时间为t，则：x=vAt；y=gt2
由几何关系：，联立得：，

运动员从A到B的过程中机械能守恒，所以在B点的动能：EkB=mgy+mvA2，代入数据得：EkB=×105J．故C D错误．故选AB.

点睛：本题是常规题，关键要抓住斜面的倾角反映位移的方向，知道平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，难度适中.

【题型】多选题
【结束】
88

【题目】如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直(图中未画出)。质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中(　　)