Question

如图所示，长度L=10m的水平传送带以速率v₀=4m/s沿顺时针方向运行，质量m=1kg的小物块（可视为质点）以v₁=6m/s的初速度从右端滑上传送带．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s²，则物块（　　）

• A、相对地面向左运动的最大距离为4.5m
• B、相对地面向左运动的最大距离为10.5m
• C、从滑上传送带到滑下传送带所用的时间2.5 s
• D、从滑上传送带到滑下传送带所用的时间3.125 s

Answer 1

分析：由牛顿第二定律求出物块的加速度，由速度位移公式求出物体相对地面速度变为零时的位移，然后分析物块的运动过程，然后由匀变速运动的速度公式求出物块的运动时间．

解答：解：A、物块滑上传送带时，受到向右的滑动摩擦力，向左做匀减速运动，
由牛顿第二定律得：μmg=ma，加速度：a=μg=0.4×10=4m/s²，
由匀变速运动的速度位移公式可得，物块速度变为零时的位移：
s=

02-v12

2a

=

0-62

2×4

=4.5m，故A正确，B错误；
C、物块速度变为零时所用的时间：t=

v1

a

=

6

4

=1.5s，
4.5m＜10m，即物块没从传送带左边滑下，则物块到达相对地面的最左端后向右做匀加速直线运动，
同样a=μg=0.4×10=4m/s²，加速度到4m/s后变为匀速，加速阶段经历的时间为：t′=

v0

a

=

4

4

=1s；
加速阶段发生的位移为：

v02-02

2a

=

42-0

2×4

=2m；
之后的4.5m-2m=2.5m做匀速直线运动：t″=

2.5

4

=0.625s
则所用总时间：t_总=t+t′+t″=1.5+1+0.625=3.125s
故D正确，C错误；
故选：AD．

点评：本题考查了求物块的位移、运动时间问题，分析清楚物体的运动过程是本题正确解题的关键，分析清楚物体的运动过程、应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．