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(8分)如图所示,长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1 =" 1.0" kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04.小物块B(可视为质点)以υ0 =" 2.0" m/s的初速度滑上A的左端,B的质量m2 =" 1.0" kg,AB之间的动摩擦因数μ2 = 0.16.取重力加速度g =" 10" m/s2
(1)求BA上相对A滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0μ1μ2中的一个,使B刚好从A上滑下,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可).

(1)B滑上A后,AB在水平方向的受力情况如图所示.

其中A受地面的摩擦力的大小Ff1 = μ1 ( m1+ m2) g
AB之间摩擦力的大小Ff2 = μ2 m2g
以初速度υ0的方向为正方向.
A的加速度   
B的加速度   
由于a1> 0,所以A会相对地面滑动,经时间t
A的速度        
A的位移       
B的速度       
B的位移       
υ1=υ2 时,B相对A静止,
解得           x2x1=" 0.83" m
BA上相对A滑行的最远距离为0.83m.
(2)要使B刚好从A上滑下,即当υ1=υ2时,有x2x1 = L
解得          
(i)只改变υ0,则 m/s =" 2.2" m/s;
(ii)只改变μ1,则μ1 =" 0.06" ;
(iii)只改变μ2,则μ2 =" 0.14" .

解析

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如图所示,长度l=1m,质量M=0.25kg的木板放在光滑的水平面上,质量m=2kg的小物块(质点)位于板的左端,板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,现突然给板一向左的初速度v0=2m/s,同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N,经过一段时间后,物块与板相对静止,取g=10m/s2.求:
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6
6
N的
力(填压力或拉力)

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(2)若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个,使B刚好从A上滑下,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可)精英家教网

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A、相对地面向左运动的最大距离为4.5mB、相对地面向左运动的最大距离为10.5mC、从滑上传送带到滑下传送带所用的时间2.5 sD、从滑上传送带到滑下传送带所用的时间3.125 s

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