Question

（12分）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v₀＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝1 kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g＝10 m/s².求：

(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F；
(2)工件与传送带之间的相对位移Δs.

Answer 1

(1)75 N (2)0.8 m

解析试题分析：(1)由题意得，皮带长为L＝＝3 m
设工件匀加速运动的时间为t₁，位移为x₁，有：
x₁＝t₁＝t₁
工件做匀速运动，有：
L－x₁＝v₀(t－t₁)
解得：t₁＝0.8 s，x₁＝0.8 m
所以加速运动阶段的加速度为：
a＝＝2.5 m/s²
在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有：
F－mgsinθ＝ma，
解得：F＝75 N.
(2)在时间t₁内，传送带运动的位移为：
x＝v₀t₁＝1.6 m
所以在时间t₁内，工作相对传送带的位移为：
Δx＝x－x₁＝0.8 m。
考点：本题考查传送带问题。