Question

16．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个铜质D形盒D₁、D₂构成，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子每次通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能
• B． 改变狭缝间的加速电压，可改变带电粒子在磁场中运动周期
• C． 改变磁场的磁感应强度，不影响带电粒子射出时的动能
• D． 用同一回旋加速器不能同时加速质子（${\;}_{1}^{1}$H）和氚核（${\;}_{1}^{3}$H）

Answer 1

分析 被加速离子由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器；回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子射出时的速度，看速度与什么因素有关．

解答 解：A、C、根据$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，知最大速度v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知同一粒子，回旋加速器的半径越大，获得最大动能越大，跟交流电源的电压无关．故A错误，C错误．
    B、粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，与加速电压的大小无关．故B错误．
    D、粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可知不同比荷的粒子在同一个回旋加速器中的周期不相同，所以用同一回旋加速器不能同时加速质子（${\;}_{1}^{1}$H）和氚核（${\;}_{1}^{3}$H）．故D正确．
故选：D．

点评 回旋加速器是利用磁场中的圆周运动使离子反复加速的，加速电场的强弱不会影响最后的动能，但金属盒的半径制约了最大动能，达到最大半径后，粒子无法再回到加速电场继续加速．