Question

5．如图所示，物体A、B固定在弹簧的两端，A、B的质量分别为m₁和m₂．弹簧的劲度系数为k．一开始整个系统处于静止状态．现缓慢的向上提A．使得B恰好要离开地面时：求：
（1）此时弹簧相对于原长的改变量；
（2）整个过程中物体A向上移动的距离h．

Answer 1

分析 （1）B刚好离开地面，说明弹簧的弹力等于B的重力，根据胡克定律可求得形变量；
（2）开始时弹簧处于压缩状态；后来处于伸长状态；则A移动的距离为两种情况下形变量之和．

解答 解：（1）B恰好离开地面，则弹力大小为m₂g；由胡克定律可知：m₂g=kx₁
解得形变量为：x₁=$\frac{{m}_{2}g}{k}$
（2）开始时A压缩弹簧，形变量为：x₂=$\frac{{m}_{1}g}{k}$；
后来弹簧被拉长，则A向上移动的距离为：
h=x₁+x₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}$+$\frac{{m}_{1}g}{k}$
答：（1）此时弹簧相对于原长的改变量为$\frac{{m}_{2}g}{k}$；
（2）整个过程中物体A向上移动的距离h为$\frac{{m}_{2}g}{k}$+$\frac{{m}_{1}g}{k}$．

点评 本题考查胡克定律的应用，要注意明确弹簧的状态，明确胡克定律中x为形变量而不是伸长量．