Question

12．某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示．已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1：10．为了判断该赛车的运动情况．该同学对整理好的照片进行了研究．请根据图中数据回答下列问题：
（1）该照相机连拍时，其拍摄周期为T=0.1s；
（2）图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v=2.65m/s．
（3）该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度α=1.75m/s²
．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出平均加速度的大小．

解答 解：（1）由周期与频率的关系式，则有：T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{10}$s；
（2）图中，车从第一个位置到第三个位置间的距离为：S=6.70cm-1.40cm=5.30cm
车从第一位置到第三个位置间的实际距离为：x=10S=53cm=0.53m
车在第二个位置的速度为：v=$\frac{x}{2T}$=$\frac{0.53}{0.2}$m/s=2.65m/s；
（3）图中，车在连拍时间内的距离之差为：△S′=12.70cm-6.70cm-（6.70cm-1.40cm）=0.7cm
车在连拍时间内的实际距离为：x′=10×S′=0.07m
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²得：a=$\frac{0.07}{0．{2}^{2}}$=1.75m/s²；
故答案为：（1）0.1s；（2）2.65；（3）1.75．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意照片长度与实际长度的比例是解题的关键．