Question

如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m，电荷量为e，sin 53°＝)

(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．
(2)若电子从位置射出，求电子在磁场 Ⅰ 中运动的时间t.
(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．

Answer 1

(1)＜v＜　(2)　(3)

(1)电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示．电子偏转半径范围为＜r＜d

由evB＝m得v＝
故电子入射速度的范围为＜v＜.
(2)电子从位置射出的运动轨迹如图乙所示．设电子在磁场中运动的轨道半径为R，则R²＝²＋d²
解得R＝
则∠PHM＝53°
由evB＝mR²解得T＝
电子在磁场Ⅰ中运动的时间t＝T＝.
(3)如图乙所示，根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域Ⅰ时与水平方向的夹角为53°，在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为.

由△NBH′可解得NB的长度等于d，则QA＝d－
由勾股定理得H′A＝d，H′B＝Rcos 53°＝
所以电子离开磁场Ⅱ的位置坐标为.