如图所示为垂直纸面方向的圆形匀强磁场.半径为R.有甲.乙两个质量和电荷量大小都相同的异种带电粒子沿直径方向分别由A.B两点射入磁场.并且都从C点射出磁场.C点到AB的距离为/2R.若带电粒子只受洛伦兹力.下列说法正确的是( )A．甲乙速度之比2∶1 B．甲乙时间之比1∶2C．甲乙路程之比3∶2 D．甲乙半径之比2∶1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示为垂直纸面方向的圆形匀强磁场，半径为R。有甲、乙两个质量和电荷量大小都相同的异种带电粒子沿直径方向分别由A、B两点射入磁场，并且都从C点射出磁场，C点到AB的距离为

/2R，若带电粒子只受洛伦兹力，下列说法正确的是（　　）

A．甲乙速度之比2∶1 B．甲乙时间之比1∶2
C．甲乙路程之比3∶2 D．甲乙半径之比2∶1

试题分析：由几何知识知，CD＝

，所以甲的偏转角为60°；乙的偏转角为120°。甲的半径为R₁＝Rcot 30°，乙的半径为R₂＝Rcot 60°＝

。所以半径之比为3∶1；由

得速度之比为3∶1；由

，得时间之比为1∶2；由弧长公式l＝αr得，路程之比为3∶2。

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如图9-5所示，足够长的水平绝缘杆MN，置于足够大的垂直纸面向内的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，一个绝缘环P套在杆上，环的质量为

，带电量为q的正电荷，与杆间的动摩擦因数为

，若使环以初速度

向右运动，试分析绝缘环克服摩擦力所做的功。

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A．粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电

B．粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1

C．粒子1和粒子2在磁场中的运动时间之比为4∶1

D．粒子3的射出位置与d点相距

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A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

(22分)如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场，一束比荷为

带正电的粒子流（重力不计），以速度v_o =10⁴m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板。粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O为圆心，区域直径AB长度为L=1m，AB与水平方向成45°角。区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知B₀="0." 5T，磁场方向以垂直于纸面向外为正。粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场。求：
（1）两金属极板间的电压U是多大？
（2）若T₀ =0.5s，求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置。
（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期T₀应满足的条件。

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