Question

【题目】有一个直角三角形的玻璃棱镜ABC，截面如图。∠A=30°，D点是AC边的中点，AC边长为L。一条光线从D点沿平行于AB方向射入棱镜，光线在AB面发生全反射后垂直BC从F点射出。求

①玻璃的折射率n ；

②若光在真空中的速度为c，光线从D点到F点经过的时间t。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

①根据题意画出光路图，由几何知识求出光线在D点时的折射角，再由折射定律求玻璃的折射率；
②根据几何关系求光线在棱镜中传播的距离，由v=c/n求出光线在棱镜中的传播速度，再由运动学公式求传播时间．

①光路图如图所示，设在AC面入射角为i，折射角为r，在AB面，光线与AB的夹角为α，反射光线与AB的夹角为β，光线垂直BC射出，有

由几何知识可得：

折射率：；

②由于 ，所以△ADE为等腰三角形，所以：

；

设光线从D点到F点经过的距离为 ， ，

光线在玻璃中传播速度为

则：，

解得：