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    擦黑板也许同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字等擦干净。已知黑板的规格是：4.5×1.5m2，黑板的下边沿离地的高度为0.8m，若小黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对小黑板擦的作用力F与黑板面成45°角时，F＝20 N，他所能擦到的最大高度为2.05m，g取10m/s2。求：
    （1）此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数；
    （2）如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小；
    （3）擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远的地方，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释。
    解：（1）小黑板擦向上缓慢移动，处于平衡状态，它的受力如图
    水平方向：N－F·sinθ＝0
    竖直方向：F·cosθ－mg－f＝0，f＝μN
    μ＝＝0.93
    （2）小黑板擦可看成质点，它向下滑落的过程与黑板间无摩擦，它作自由落体运动。由于只受重力，所以机械能守恒。得：
    mgh＝mv2
    v＝＝5m/s
    （3）在手臂的用力大小相同时，由f＝μF·cosθ可知：作用点的高度越高，手臂与黑板面的夹角越小，黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小，所以，手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净。
    练习册系列答案
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    （1）此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数；
    （2）如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小；
    （3）擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远的地方，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释．

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    N，他所能擦到的最大高度为2.05m，g取10m/s2．求：
    （1）此小黑板擦与黑板之间的动摩擦因数；
    （2）如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小．

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    (1)此小黑板擦与黑板之间的动摩擦因数；

    (2)如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小；

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