Question

如图17所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10^{－11 kg}、电荷量q＝＋1.0×10^{－5 C}，从静止开始经电压为U₁＝100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ＝60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ＝60°.已知偏转电场中金属板长L＝R，圆形匀强磁场的半径为R＝10 cm，重力忽略不计．求：

(1)带电微粒经加速电场后的速率；

(2)两金属板间偏转电场的电场强度E；

(3)匀强磁场的磁感应强度的大小．

Answer 1

答案　(1)1.0×10⁴ m/s　(2)2×10³ V/m　(3)0.13 T

解析　(1)设带电微粒经加速电场加速后速度为v₁，根据动能定理得

qU₁＝mv，

解得v₁＝ ＝1.0×10⁴ m/s.

(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．

水平方向上有：v₁＝

竖直方向上有v₂＝at，a＝

由几何关系tan θ＝

联立解得：E＝2×10³ V/m.

(3)设微粒进入磁场时的速度大小为v，则

v＝＝2.0×10⁴ m/s，

由运动的对称性可知，入射速度的延长线过磁场区域的圆心，则出射速度的反向延长线也过磁场区域的圆心，微粒在磁场中的运动轨迹示意图如图所示，

则轨迹半径为r＝Rtan 60°＝0.3 m

qvB＝m

得B＝＝0.13 T.