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(1)(5分)如图所示,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由ab两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,ab之间的粘胶脱开;以后小物块a震动的振幅和周期分别为AT,则A    A0(填“>”“<”“=”),T    T0(填“>”“<”“=”)。

(2)(10分)如图所示,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=30°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点摄入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。

(i)求三棱镜的折射率;

(ii)在三棱镜的AC边是否有光线逸出,写出分析过程。(不考虑多次反射)

 

【答案】

(1) <(3分)  < (2分)

(2)见解析。

【解析】(1)弹簧振子振动过程中,机械能守恒,振子经过平衡位置时,弹性势能为零,动能最大,从平衡位置运动到最大位移处时,动能转化为弹性势能。本题中,当粘胶脱开后,物块A与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小,新振子到达最大位移处时的弹性势能减小,即振子振动的振幅减小;新的弹簧振子的振幅减小,振子从最大位移处加速运动到平衡位置的位移减小,运动中的加速度比原振子振动时的大,所以运动时间减小,振子振动的周期减小。(,由于振子质量减小导致周期减小。)

(2)(ⅰ)光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为、折射角依题意也为i

i=60°                   ①

由折射定律有

               ②

              ③

由②③式得

                     ④

为过M点的法线,为直角,。由几何关系有

                ⑤

由折射定律可知        ⑥

联立④⑤⑥式得              ⑦

由几何关系得                    ⑧

联立①②⑧式得                  ⑨

(ⅱ)设在N点的入射角为,由几何关系得 ⑩

此三棱镜的全反射临界角满足       (11)

由⑨⑩(11)式得        (12)

此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出。

【考点定位】(1)机械振动

(2)光学

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为mB的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量mA的小物块连接,已知mA=mB=m,直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,试求:
(1)小物块能下滑的最大距离;
(2)小物块在下滑距离为L时的速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)如图所示,一轻质弹簧竖直立在水平地面上,弹簧一端固定在地面上.一小球从高处自由下落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点.在小球开始下落至最低点的过程中,弹簧始终处于弹性限度内.在此过程中,能正确表示小球的加速度a随下降位移x的大小变化关系是下面图象中的
B
B



A.B.C.D.

(2)如图所示为某种电子秤的原理示意图,AB为一均匀的滑线变阻器,阻值为R,长度为L,两边分别有P1、P2两个滑动头,与P1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态,金属细杆与托盘相连,金属细杆所受重力忽略不计.弹簧处于原长时P1刚好指向A端,若P1、P2间出现电压时,该电压经过放大,通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小.已知弹簧的劲度系数为k,托盘自身质量为m0,电源电动势为E,电源的内阻忽略不计,信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计.求:
①托盘上未放物体时,在托盘的自身重力作用下,P1距A端的距离x1
②在托盘上放有质量为m的物体时,P1距A端的距离x2
③在托盘上未放物体时通常先校准零点,其方法是:调节P2,从而使P1、P2间的电压为零.校准零点后,将被称物体放在托盘上,试推导出被称物体的质量m与P1、P2间电压U的函数关系式.

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科目:高中物理 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理(新课标Ⅱ带解析) 题型:问答题

(1)(5分)如图所示,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a震动的振幅和周期分别为AT,则A    A0(填“>”“<”“=”),T    T0(填“>”“<”“=”)。

(2)(10分)如图所示,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=30°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点摄入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。

(i)求三棱镜的折射率;
(ii)在三棱镜的AC边是否有光线逸出,写出分析过程。(不考虑多次反射)

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三(上)第五次月考物理试卷(解析版) 题型:解答题

(1)如图所示,一轻质弹簧竖直立在水平地面上,弹簧一端固定在地面上.一小球从高处自由下落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点.在小球开始下落至最低点的过程中,弹簧始终处于弹性限度内.在此过程中,能正确表示小球的加速度a随下降位移x的大小变化关系是下面图象中的______.


A.B.C.D.

(2)如图所示为某种电子秤的原理示意图,AB为一均匀的滑线变阻器,阻值为R,长度为L,两边分别有P1、P2两个滑动头,与P1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态,金属细杆与托盘相连,金属细杆所受重力忽略不计.弹簧处于原长时P1刚好指向A端,若P1、P2间出现电压时,该电压经过放大,通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小.已知弹簧的劲度系数为k,托盘自身质量为m,电源电动势为E,电源的内阻忽略不计,信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计.求:
①托盘上未放物体时,在托盘的自身重力作用下,P1距A端的距离x1
②在托盘上放有质量为m的物体时,P1距A端的距离x2
③在托盘上未放物体时通常先校准零点,其方法是:调节P2,从而使P1、P2间的电压为零.校准零点后,将被称物体放在托盘上,试推导出被称物体的质量m与P1、P2间电压U的函数关系式.

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