(1)(5分)如图所示,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a震动的振幅和周期分别为A和T,则A A0(填“>”“<”“=”),T T0(填“>”“<”“=”)。
(2)(10分)如图所示,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=30°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点摄入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。
(i)求三棱镜的折射率;
(ii)在三棱镜的AC边是否有光线逸出,写出分析过程。(不考虑多次反射)
(1) <(3分) < (2分)
(2)见解析。
【解析】(1)弹簧振子振动过程中,机械能守恒,振子经过平衡位置时,弹性势能为零,动能最大,从平衡位置运动到最大位移处时,动能转化为弹性势能。本题中,当粘胶脱开后,物块A与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小,新振子到达最大位移处时的弹性势能减小,即振子振动的振幅减小;新的弹簧振子的振幅减小,振子从最大位移处加速运动到平衡位置的位移减小,运动中的加速度比原振子振动时的大,所以运动时间减小,振子振动的周期减小。(,由于振子质量减小导致周期减小。)
(2)(ⅰ)光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为、折射角依题意也为i。
有i=60° ①
由折射定律有
②
③
由②③式得
④
为过M点的法线,为直角,∥。由几何关系有
⑤
由折射定律可知 ⑥
联立④⑤⑥式得 ⑦
由几何关系得 ⑧
联立①②⑧式得 ⑨
(ⅱ)设在N点的入射角为,由几何关系得 ⑩
此三棱镜的全反射临界角满足 (11)
由⑨⑩(11)式得 (12)
此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出。
【考点定位】(1)机械振动
(2)光学
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科目:高中物理 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理(新课标Ⅱ带解析) 题型:问答题
(1)(5分)如图所示,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a震动的振幅和周期分别为A和T,则A A0(填“>”“<”“=”),T T0(填“>”“<”“=”)。
(2)(10分)如图所示,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=30°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点摄入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。
(i)求三棱镜的折射率;
(ii)在三棱镜的AC边是否有光线逸出,写出分析过程。(不考虑多次反射)
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三(上)第五次月考物理试卷(解析版) 题型:解答题
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