Question

【题目】如图所示，在倾角为30的足够长的光滑的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。已知此物体在t=0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（ ）

A.v1B.v2C.v3D.v4

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题物体受到重力、支持力与拉力作用，物体所受到的合力等于拉力F与重力平行于斜面向下的分力之和，重力的斜向下分力Gx =mgsin30°=0.5mg；

如图（a）所示，在前两秒内，F=0.5mg，方向向下，物体受到的合力为mg，方向向下，物体向下做加速度为g的匀加速运动，在第3s内，物体受到的合力为零，物体做匀速直线运动，则3s末物体速度v=2g；

如图（b）所示，0～1s，物体所受合力为零，物体静止，在1s～2s内，物体向下做匀加速运动，加速度为0.5g，在2s～3s内，物体向下做匀加速运动，加速度为g，3s末物体速度v=0.5g×1+g×1=1.5g；

如图（c）所示，物体在0～1s内向下做匀加速运动a=0.5g，在1～3s内，向下做匀加速运动加速度为g，3s末速度v=2.5g；

如图（d）所示，物体在0～2s内向下做匀加速直线运动，加速度为g，在2～3s内，向下做匀减速运动，加速度为0.5g，3s末速度v=2g-0.5g=1.5g；故这四个速率中最大的是v3.故C正确；