Question

15．考驾照需要进行路考，其中有一项是定点停车．路旁可以竖起一标志杆，考官向考员下达定点停车的指令，考员立即刹车使车在恒定阻力作用下做匀减速运动，最终将车停在标志杆处．已知车（包括车内的人）的质量m=1600kg，重力加速度g=10m/s²．车以v₀=36km/h的速度匀速行驶，当车头距标志杆x=20m时，考官下达停车指令．
（1）若考员立即刹车制动，则要使车刚好停在标志杆处，车所受的阻力f₁应为多大？
（2）若考员经时间t₀=0.75s（反应时间）后开始刹车，则要使车刚好停在标志处，车所受的阻力f₂应为多大？

Answer 1

分析 （1）由运动学公式可求得加速度；再由牛顿第二定律可求得阻力的大小；
（2）由题意可明确加速度，再由牛顿第二定律求得阻力大小．

解答 解：（1）在刹车制动过程中，由牛顿第二定律有f₁=ma₁　
由运动学公式有${{v}_{0}}^{2}$=2a₁x　
联立并代入数据解得：f₁=4×10³ N．
（2）反应时间内，车做匀速直线运动，有x₁=v₀t₀
汽车刹车制动后，由运动学公式有：x₂=x-x₁=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}$　
又由牛顿第二定律有：f₂=ma₂　
联立解得：f₂=6.4×10³ N．
答：（1）车所受的阻力f₁应为4×10³ N；
（2）要使车刚好停在标志处，车所受的阻力f₂应为6.4×10³ N．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意正确分析运动过程及受力情况，才能正确求解．