【题目】如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O到光滑水平面的距离为h=0.8m,已知A的质量为m,物块B的质量是小球A的5倍,置于水平传送带左端的水平面上且位于O点正下方,传送带右端有一带半圆光滑轨道的小车,小车的质量是物块B的5倍,水平面、传送带及小车的上表面平滑连接,物块B与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,其余摩擦不计,传送带长L=3.5m,以恒定速率v0=6m/s顺时针运转。现拉动小球使线水平伸直后由静止释放,小球运动到最低点时与物块发生弹性正碰,小球反弹后上升到最高点时与水平面的距离为 ,若小车不固定,物块刚好能滑到与圆心O1等高的C点,重力加速度为g,小球与物块均可视为质点,求:
(1)小球和物块相碰后物块B的速度VB大小。
(2)若滑块B的质量为mB=1kg,求滑块B与传送带之间由摩擦而产生的热量Q及带动传送带的电动机多做的功W电。
(3)小车上的半圆轨道半径R大小。
【答案】(1)1m/s;(2)12.5J;30J;(3)1.5m;
【解析】(1)小球A下摆及反弹上升阶段机械能守恒,由机械能守恒定律得:
A.B碰撞过程系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mvA=-mv1+5mvB,
代入数据解得:vB=1m/s;
(2)经过时间t,B与传送带速度相等,由匀变速直线运动速度公式得:v0=vB+μgt,
代入数据解得:t=1s,
物块滑行的距离为:
解得:s物=3.5m=L,
传送带的位移为:s传=v0t=6×1=6m,
则有:S相=S传-S物=6-3.5=2.5m,
Q=fS相=μmgS相=12.5J,
电动机多做的功为:
代入数据解得:W电=30J.
(3)物块在传送带上一直加速到达右端时恰好与传送带速度相等,系统水平方向动量守恒,
以向右为正方向,由动量守恒定律得:5mv0=(5m+25m)v,
由机械能守恒定律得:
代入数据解得:R=1.5m;
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【题目】某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。
用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起,木板的右端固定了两个打点计时器,将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端,用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上,确保可将它们同时打开或关闭。实验时,甲同学将两小车按住,乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码,再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后,甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前,乙断开电源,两打点计时器同时停止工作,取下两条纸带,通过分析处理纸带记录的信息,可以求出两小车的加速度,进而完成实验.请回答以下问题:
(1)下图为小车A后面的纸带,纸带上的0, 1, 2, 3, 4,5, 6为每隔4个打印点选取的计数点,相邻两计数点间的距离如图中标注,单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50Hz,则小车A的加速度a1=_____m/s2(结果保留两位有效效字)。同样测出小车B的加速度a2,若a1:a2近似等于_________,就可说明质量一定的情况下,物体的加速度与力成正比。
(2)丙同学提出,不需测出两小车加速度的数值.只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2,也能完成实验探究,若x1:x2近似等于___,也可说明质量一定的情况下,物体的加速度与力成正比,理由是_____________。
(3)下列操作中,对减少实验误差有益的是______
A.换用质量大一些的钩码
B.换用质量大一些的小车
C.调整定滑轮的高度,使牵引小车的细线与木板平行
D.平衡小车运动过程中受到的摩擦力时,将细线与小车连接起来
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【题目】如图所示的平面所在的区域存在电场,一个正电荷先后两次从
点分别沿直线被移动到
点和
点,在这两个过程中,均需克服电场力做功,且做功的数值相等.这一区域的电场可能是( )
A. 沿轴正向的匀强电场
B. 沿轴负向的匀强电场
C. 在第象限内某位置的一个负点电荷所产生的电场
D. 在第象限内某位置的一个正点电荷所产生的电场
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【题目】某同学用圆锥摆粗略验证向心力的表达式Fn=mrω2,实验装罝如图所示.细线下悬挂一个钢球,上端固定在铁架台上,将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心处,与白纸接触但无挤压.用手带动钢球,设法使它沿纸面上某个圆做圆周运动.测得钢球质量m=0.100kg,转动的圆周半径为3.30cm,细线悬点与白纸上圆心的距离d=1.10m,当地重力加速度g=9.8m/s2.(计箅结果保留三位有效数字)
(1)图中细线与竖直方向的夹角θ比较小,可认为tanθ≈sinθ,其中sinθ=_____;依据受力分析,钢球做匀速圆周运动时所受的合外力F1=________N;
(2)用秒表测得圆锥摆运动30圈的总时间为t=62.5s,则该圆周运动周期T=______s,再利用向心力的表达式Fn=mrω2可以得到钢球运动的向心力F2 =_______N.
(3)在误差允许的范围内,可认为F1_______F2(填“=”、“>”、“<”),证明向心力的表达式是正确的.
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【题目】如图所示的圆锥摆运动,以下说法正确的是( )
A. 在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍
B. 在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍
C. 当角速度一定时,绳子越短越易断
D. 当角速度一定时,绳子越长越易断
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【题目】在真空中,有一平板电容器,两极板M、N所带电荷量分别为+Q和-Q,如图所示,带电小球(电量为+q,质量为m),用绝缘丝线悬挂在两金属板之间,平衡时丝线与M板间距为θ,极板M固定不动,将极板N移近M一些,且不与带电小球接触,则
A. 电容器的电容c变大
B. 丝线与极板M之间的夹角变大
C. 若将丝线剪断,小球在电场中将会做类平抛运动
D. 若将丝线剪断,小球在电场中做匀变速直线运动
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【题目】两位同学在实验室利用如图(a)所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内阻r,调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时,一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据,另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据.并根据数据描绘了如图(b)所示的两条U-I直线.图象中两直线的交点C表示的物理意义是
A. 滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端
B. 电源的输出功率最大
C. 定值电阻R上消耗的功率为0.5W
D. 电源的效率达到最大值
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【题目】质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述正确的是( )
A. M带负电,N带正电 B. M的速率小于N的速率
C. 洛伦兹力对M、N做正功 D. M的运行时间大于N的运行时间
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【题目】如图甲所示,粗糙斜面的水平面的夹角为30°,质量为3kg的小物块(可视为质点)由静止从A点在一沿斜面向上的恒定推力作用下运动,作用一段时间后撤去该推力,小物块能到达最高位置C,小物块上滑过程中的v﹣t图象如图乙所示,设A点为零势能参考点,g=10m/s2,则下列说法正确的是( )
A. 小物块最大重力势能为54J
B. 小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3:1
C. 小物块与斜面间的动摩擦因数为
D. 推力F的大小为40N
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