Question

【题目】如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（　　）

A. 在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍

B. 在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍

C. 当角速度一定时，绳子越短越易断

D. 当角速度一定时，绳子越长越易断

Answer 1

【答案】BD

【解析】AB、小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

设细线与竖直方向的夹角为， ， ，根据牛顿第二定律可知： ，根据向心加速度公式，解得： ①，由几何关系得： ，由①②得： ，所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍，同理可得： ③；由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍，故A错误，B正确；

CD、当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误，D正确；

故选BD。