【题目】如图所示,半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处,半径R=0.1m;磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为(0,0.08m);平行金属板MN的长度L=0.3m、间距d=0.1m,两板间加电压U=640V,其中N板收集粒子并全部中和吸收。一位于O点的粒子源向第I、II象限均匀发射比荷=1×108C/kg、速度大小v=6×105m/s的带正电粒子,经圆形磁场偏转后,从第I象限射出的粒子速度方向均沿x轴正方向。不计粒子重力、粒子间的相互作用及电场的边缘效应,sin37°=0.6。
(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径;
(2)求从坐标(0,0.18m)处射出磁场的粒子在O点入射方向与y轴的夹角;
(3)N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例。
【答案】(1)0.08m(2)(3)29%
【解析】试题分析:由洛伦兹力充当向心力可求得运动半径;做出带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹,由几何知识即可求出θ;利用带电粒子在匀强电场中类平抛运动规律和带电粒子在磁场中的匀速圆周运动规律求。
(1)由洛伦兹力充当向心力:
代入数据解得:
(2)粒子运动轨迹如图所示:
令从y=0.18m处出射的粒子对应的入射角方向与y轴的夹角为θ,由几何关系可得:
sinθ=0.8,即θ=530
(3)如上图所示,令恰能从下极板右端出射的粒子坐标为y,由带电粒子在电场中偏转的规律得:
加速度为:
飞行时间为:
联立可得:
设此粒子射入时与x轴的夹角为α,则由几何知识得:
可得: ,即
N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例为:
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【题目】气球以的速度匀速上升,当它上升到高地
的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大.(取
)
【答案】(1) (2)
【解析】重物从气球上掉落,但仍具有气球原有速度竖直向上的速度, 规定向上为正:
,
,
,
,
,
(舍)
.
故答案为;
.
点睛:对于有往复的物体,可以规定正方向然后列矢量公式求解。
【题型】解答题
【结束】
21
【题目】(10分)如图所示,水平地面上的物体重,受到与水平方向成
角的拉力
,支持力,摩擦力
,求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.
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【题目】在如图所示电路中,电源电动势为E、内阻为r。开关S1、S2、S3、S4均闭合,C是水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P,下列哪些方法会使P向上运动
A. 断开S2
B. 适当减小两板之间的距离
C. 断开S4并适当减小两板之间的距离
D. 断开S4并适当减小两板之间的正对面积
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【题目】如图所示为闭合电路中两个不同电源的U﹣I图象,则下列说法中正确的是( )
A. 电动势E1=E2,短路电流I1<I2
B. 电动势E1=E2,内阻r1>r2
C. 电动势E1>E2,内阻r1>r2
D. 当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大
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【题目】如图所示,从同一竖直线上不同高度A、B两点处,分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球,P为它们运动轨迹的交点.则下列说法正确的有( )
A. 两球在P点一定具有相同的速率
B. 若同时抛出,两球不可能在P点相碰
C. 若同时抛出,落地前两球竖直方向的距离逐渐变大
D. 若同时抛出,落地前两球之间的距离逐渐变大
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【题目】如图所示的平面所在的区域存在电场,一个正电荷先后两次从
点分别沿直线被移动到
点和
点,在这两个过程中,均需克服电场力做功,且做功的数值相等.这一区域的电场可能是( )
A. 沿轴正向的匀强电场
B. 沿轴负向的匀强电场
C. 在第象限内某位置的一个负点电荷所产生的电场
D. 在第象限内某位置的一个正点电荷所产生的电场
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【题目】静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图7所示,x轴正方向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
A. 在x2和x4处电势能相等
B. 由x1运动到x3的过程中电势能增大
C. 由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D. 由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
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【题目】如图所示的圆锥摆运动,以下说法正确的是( )
A. 在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍
B. 在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍
C. 当角速度一定时,绳子越短越易断
D. 当角速度一定时,绳子越长越易断
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【题目】如图所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它运动轨道示意图。假设在某次演示中,赛车从A位置由静止开始运动,经2s后关闭电动机,赛车继续前进至B点后水平飞出,赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道,D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点。已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4N,赛车质量为0.4kg,通电时赛车电动机的输出功率恒为2W,B、C两点间高度差为0.45m,C与圆心O的连线和竖直方向的夹角,空气阻力忽略不计,
,
,求:
(1)赛车通过C点时的速度大小;
(2)赛道AB的长度;
(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG,其半径需要满足什么条件。
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