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    如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1．0m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0．01Kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取，求：

    （1）该钢珠经过M上端点的速度大小为多少？

    （2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能多大？

    （3）钢珠落到圆弧上时的速度大小是多少？

     

    【答案】

    （1）（2）（3）

    【解析】

    试题分析：（1）设钢珠在M轨道最高点的速度为v，在最高点，由题意

            ①     3分

    解得    1分

    （2）从发射前到最高点，由机械能守恒定律得：

              ②   3分

    解得           1分

    （3）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动

             ③        2分

          ④        2分

    由几何关系知         ⑤    1分

    解得，      1分

    从飞出M到打在N得圆弧面上，由机械能守恒定律：

           ⑥                  2分

    联立①、③、④、⑤、⑥解出所求     2分

    考点：圆周运动的向心力、机械能守恒定律、运动的合成和分解

     

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    （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？
    （2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少？（结果保留两位有效数字）

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    （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？
    （2）钢珠落到圆弧上N时的速度大小vN是多少？（结果保留两位有效数字）

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    如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，取g=10m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为（　　）

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    （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep．
    （2）钢珠落到圆弧N上P点时的速度大小vp．

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    （1）该钢珠经过M上端点的速度大小为多少？
    （2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？
    （3）钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少？

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