Question

如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力大小和方向不可能是（　　）

• A．0
• B．(

  m-M

  m+M

  )F，方向向右
• C．(

  m-M

  m+M

  )F，方向向左
• D．(

  M-m

  m+M

  )F，方向向右

Answer 1

分析：求解本题的关键是先用整体法求出人和车共同的加速度，然后再对车受力分析，设出摩擦力的方向，根据牛顿第二定律列出方程，再求解讨论即可．

解答：解：将人与车看做一整体分析，设他们的加速度大小为a，则有：2F=（M+m）a，
再对人分析，设人受到的摩擦力方向向右，应有：F-f=ma
联立以上两式可得车对人的摩擦力大小为：f=

(M-m)F

M+m

=-

(m-M)F

m+M

方向应讨论如下：
当M＞m时，f为正值，说明方向向右；所以D正确B错误；
当M＜m时，f为负值，说明方向向左，所以C正确；
当M=m时，f=0，所以A正确．
本题选不可能的，所以应选B．

点评：遇到连接体问题要灵活运用整体法与隔离法，一般采用先整体后隔离的思想；遇到涉及静摩擦力问题，先设出摩擦力方向，再利用公式解出摩擦力，若为正值则方向与假设的方向相同，若为负值则相反．