Question

【题目】如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈．线圈总电阻r=1Ω外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0．4T．线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度50rad/s匀速转动．求：

（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式．

（2）1min内R上消耗的电能．

（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，R的电量为多少？

Answer 1

【答案】（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式为50cos50t（V）；

（2）1min内R上消耗的电能为6750J；

（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，R的电量为5×10﹣2C．

【解析】

试题分析：（1）根据感应电动势的瞬时值表达式e=nBωScosωt即可求解；

（2）先求电动势有效值，根据闭合电路欧姆定律求得电流，1min内R上消耗的电能为W=I2Rt；

（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，△φ=BSsin30°，通过R的电量为Q=．

解：（1）感应电动势的最大值为：Em=nBSω

此位置开始计时，电动势最大，所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=50cos50t（V）

（2）电动势有效值为E==25V；

电流I==2．5A

1min内R上消耗的电能为W=I2Rt=6750J

（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，△φ=BSsin30°=0．01wb

通过R的电量为Q==5×10﹣2C