Question

【题目】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自板小孔进入、间的加速电场，从板小孔射出，沿中线方向进入、板间的偏转控制区，到达探测器．已知、间的电压为， 、板间距为，极板、的长度和间距均为．不计离子重力及进入板时的初速度．

（）若、板间无电场和磁场，请导出离子的全部飞行时间与比荷的关系式．

（）若、间加上适当的偏转电压，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合．

（）去掉偏转电压，在、间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入、间的正离子有一价和二价的两种，离子质量均为，元电荷电量为要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值？

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析；（3）

【解析】（）、间为粒子加速，有，运动为匀加速直线运动，可得， ；进入区域后，粒子为匀速直线运动， ．

．

（）粒子进入部分，运动时间为， ．

偏转位移， ．

则，因此不同正离子的轨迹重合．

（）区域为磁场，粒子做匀速圆周运动．运动半径，若要粒子均能通过控制区域，半径出现， ，可得．

．

， ．

因此．