Question

5．从静止开始以2m/s²的加速度做匀加速直线运动的物体，2s末的速度为4m/s，2s内发生的位移为4m，第2s内的位移为3m，发生16m的位移所用时间为4s，发生25m的位移时的速度为10m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出2s末的速度，结合位移时间公式求出2s内的位移以及第2s内的位移．根据位移时间公式求出发生16m位移所经历的时间，结合速度位移公式求出发生25m位移的速度．

解答 解：物体在2s末的速度为：v₂=at₂=2×2m/s=4m/s，
2s内的位移为：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，
第2s内的位移为：$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（4-1）m=3m$．
根据${x}_{1}=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得发生16m的时间为：$t′=\sqrt{\frac{2{x}_{1}}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$．
根据速度位移公式得：v′²=2ax，
解得发生25m的位移的速度为：$v′=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×2×25}$m/s=10m/s．
故答案为：4，4，3，4，10．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式、速度位移公式，并能灵活运用．