Question

1．如图所示，完全相同的甲乙丙三个小球，分别从倾角为60°、45°、30°的光滑斜面的顶端由静止滑下，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲乙下滑时间相等
• B． 甲丙下滑时间相等
• C． 乙丙下滑时间相等
• D． 甲乙丙下滑时间均不相等

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出小球的加速度，根据位移时间公式求出时间的表达式，从而比较运动的时间．

解答 解：设斜面与水平面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
设底边的长度为d，则斜面的长度s=$\frac{d}{cosθ}$，
根据s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2d}{gsinθcosθ}}=\sqrt{\frac{4d}{gsin2θ}}$，
可知θ=60°和30°时，t相等，即甲丙的时间相等，与乙的时间不等，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．