Question

（2012?盐城三模）如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+2q，B球带电量为-q，将它们同时由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的2倍．现在AB中点固定一个带电小球C（也可看作点电荷），再同时由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等．则C球带电量可能为（　　）

• A．

  1

  10

  q
• B．

  1

  2

  q
• C．q
• D．4q

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律，结合它们同时由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的2倍，可知它们的质量关系．再由库仑定律与受力平衡来确定C球带电量．

解答：解：由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的2倍．根据牛顿第二定律可知，A、B两个带电小球的质量之比为1：2；
当在AB中点固定一个带电小球C，由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，则有C球带正电，
根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，K

2q?q

(2r)2

-K

QC?2q

r2

=ma  
                                 对B来说，K

2q?q

(2r)2

+K

QCq

r2

=2ma
综上解得，QC=

q

10

根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，K

QC?q

r2

-K

2q?q

(2r)2

=ma
                                 对B来说，K

QCq

r2

-K

2q?q

(2r)2

=2ma
综上解得，QC=

q

2

，故AB正确，CD错误；
故选：AB

点评：解决本题的关键抓住库仑定律中库仑力与电量的乘积成正比，与距离的平方成反比，同时根据牛顿第二定律求出加速度．