Question

利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用.如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝.离子源产生的离子经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.

已知被加速的两种正离子的质量分别是m₁和m₂(m₁>m₂)，电荷量均为q.加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用.

(1)求质量为m₁的离子进入磁场时的速率v₁；

(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距.

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

试题分析：（1）电场中电场力做功使得粒子动能变化，根据动能定理，，所以

（2）根据洛伦兹力提供向心力则有，即可知，其中，，因此

考点：电场对带电粒子的加速，磁场改变了粒子的运动方向

点评：此类题型属于典型的带电离子的多过程问题，因此更要注意解题的程序：定圆心、画轨迹、找半径。通常只要能够顺利找出粒子的轨迹，那么得到等式并算出结果就容易实现了。