Question

17．《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某同学根据所学物理知识，将小鸟被弹弓沿水平方向弹出的过程简化为如图乙所示，小鸟可看作质点，其中h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m，取g=l0m/s²，试求：

（1）如图乙所示，小鸟以多大速度水平飞出后，恰好能擦着草地边缘落到地面上？
（2）小鸟从飞出到落到地面的时间；
（3）请用计算说明，小鸟飞出能否直接打中堡垒？

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出恰好擦着草地边缘飞出的初速度．
（2）根据下落的总高度，结合位移时间公式求出运动的时间．
（3）假设能直接打中，求出运动的时间，结合水平位移求出初速度，与第一问初速度比较，判断能否直接击中．

解答 解：（1）根据${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$   得，
解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$．
在水平方向上有：l₁=v₀t   
解得${v}_{0}=\frac{{l}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2}{0.4}m/s=5m/s$．    
（2）小鸟直接落到地面上，根据位移时间公式有：${h}_{1}+{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}+{h}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（0.8+2.4）}{10}}s=0.8s$．
（3）假设直接击中，则l₁+l₂=v₀′t
  解得${v}_{0}′=\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{t}=\frac{2+1}{0.4}m/s=3.75m/s$＜v₀．
小鸟落在台面的草地上，故不能直接击中堡垒．       
答：（1）小鸟以5m/s的速度水平飞出后，恰好能擦着草地边缘落到地面上．
（2）小鸟从飞出到落到地面的时间为0.8s．
（3）不能直接击中堡垒．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．