Question

2．如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计．整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态．现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（　　）

• A． 物体B的加速度大小为g
• B． 物体C的加速度大小为2g
• C． 吊篮A的加速度大小为3g
• D． A、C间的弹力大小为0.5mg

Answer 1

分析 剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对A、B、C分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答 解：A、弹簧开始的弹力F=mg，剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，B的合力仍然为零，则B的加速度为0，故A错误；
B、剪断细线的瞬间，弹力不变，将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律得，${a}_{AC}=\frac{F+2mg}{2m}=\frac{mg+2mg}{2m}=1.5g$，即A、C的加速度均为1.5g．故B、C错误．
D、剪断细线的瞬间，A受到重力和C对A的作用力，对A：F_C+mg=ma．得：F_C=ma-mg=0.5mg．故D正确．
故选：D．

点评 本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与行变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是有微小形变产生的，故可以突变．