Question

12．如图所示，矩形线圈abcd的匝数n=20，ab=2bc=0.2m，线圈在外力作用下以角速度ω=10rad/s绕中心轴匀速转动，在磁极和中心轴之间形成的两磁场区域的圆心角均为$\frac{4}{9}$π，磁感应强度大小均为1.5T，方向始终与两边的运动方向垂直，R=1.5Ω，线圈电阻r=0.5Ω，则理想交流电表的示数为（　　）

• A． 2A
• B． 4A
• C． 4$\sqrt{2}$A
• D． 16A

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势最大值，再结合一个周期，即可求解有效值，再由欧姆定律即可求得电流的示数．

解答 解：ab、cd 边的运动速度v=ω$\frac{{l}_{bc}}{2}$
感应电动势E_m=2NBl_abv
解得：E_m=NBl_abl_bcω=20×1.5×0.2×0.1×10=6V
在磁极和中心轴之间形成的两磁场区域的圆心角均为$\frac{4}{9}$π，则一个周期内，通电时间 t=$\frac{4}{9}$T；
由于产生不是正弦式变化规律的交流电，而是最大值不变的交流电，
因此$\frac{{U}^{2}}{R}T$=$\frac{{6}^{2}}{R}×\frac{4}{9}$；
解得：U=4V，
则电流表的示数为：$\frac{4}{1.5+0.5}$=2A；
故选：A．

点评 本题研究交变电流的产生，实质上是电磁感应知识的具体应用，掌握法拉第电磁感应定律的应用，理解有效值与最大值的关系：不是1：$\sqrt{2}$，原因产生不是正弦规律变化的交流电，注意线圈不是总是有感应电流的．