Question

12．2007年4月18日，我国铁路实行第六次大提速．列车提速的一个关键技术问题是增大机车发动机的额定功率．提速前机车的额定功率为9600kW，最高时速为45m/s．提速后的最高时速为70m/s．已知列车所受阻力与速度成正比，即f=kv．则（　　）

• A． 提速前列车受到的阻力为2.1×10⁵N
• B． 提速前列车受到的阻力为3.3×10⁵N
• C． 提速后机车的额定功率为1.1×10⁷W
• D． 提速后机车的额定功率为2.3×10⁷W

Answer 1

分析 当机车匀速运动时速度最大，应用平衡条件与功率公式P=Fv分析答题．

解答 解：A、由P=Fv可知，最高时速为45m/s时机车的牵引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{9600×1{0}^{3}}{45}$≈2.1×10⁵N，由平衡条件可知，摩擦力：f=F=2.1×10⁵N，故A正确，B错误；
C、已知列车所受阻力与速度成正比，k=$\frac{f}{v}$，提速后机车所受阻力：f′=kv′=$\frac{fv′}{v}$=$\frac{9600×1{0}^{3}×70}{45}$≈1.49×10⁷N，提速后的额定功率：P′=F′v′=f′v′=1.49×10⁷×70=1.043×10⁹W，故CD错误；
故选：A．

点评 本题考查了求阻力与额定功率，当列车匀速运动时速度最大，牵引力等于阻力，分析清楚列车的运动过程，应用平衡条件与功率公式：P=Fv可以解题．