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如图所示,是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,已知引力常量为G,则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(  )

A.M=,ρ=
B.M=,ρ=
C.M=,ρ=
D.M=,ρ=

D

解析试题分析:设 “卡西尼”号的质量为m,土星的质量为M,“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供,,其中,解得.又土星体积,所以.故D正确
故选D
考点:考查了万有引力定律的应用
点评:关键是对公式的灵活掌握,万有引力这一快的物理公式比较多,注意公式的选择以及变形

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

2010年10月1日18时59分57秒,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭将“嫦娥二号”卫星成功送入太空.已知地球自转周期 T0,月球半径R,卫星距离月球表面的高度h,月球表面的重力加速度g,万有引力常量G.下列说法中正确的是(  )

A.月球的质量M=
B.卫星的角速度与地球自转的角速度之比为
C.月球的密度ρ=
D.卫星绕月球运行的速率v=

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

某行星围绕太阳运动的轨迹如图所示,忽略其它行星对它的引力作用。当它从近日点a向远日点b运动的过程中

A.速度变小 B.速度变大 C.加速度变小 D.加速度变大

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

甲、乙两颗人造卫星都绕地球做匀速圆周运动,甲为地球同步卫星,乙为近地卫星。关于这两颗卫星,下列说法中正确的是

A.甲的运行速度一定大于乙的运行速度
B.甲的运行周期一定大于乙的运行周期
C.甲卫星在运行时不可能经过北京的正上方
D.两卫星的运行速度均可以等于第一宇宙速度

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

嫦娥二号卫星已成功发射,这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月.当卫星到达月球附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整,进入100公里的近月圆轨道b.轨道a和b相切于P点,如右图所示.下列说法正确的是(  )

A.嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s,小于11.2 km/s 
B.嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s 
C.嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度va=vb 
D.嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为aa、ab则aa>ab 

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2013年度世界8项科学之最,在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半径R约45 km,质量M和半径R的关系满足其中c为光速,G为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

地球绕太阳公转的周期为T1,轨道半径为R1,月球绕地球公转的周期为T2,轨道半径为R2,则太阳的质量是地球质量的____倍。

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

地球表面的重力加速度为g,地球半径为R。某颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道离地面的高度是地球半径的3倍。则该卫星做圆周运动的向心加速度大小为__________;线速度大小为___________;周期为____________。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

“嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器,于2013年12月2日凌晨l时30分在西昌卫星发射中心发射,携“玉兔号”月球车奔向距地球38万千米的月球;6日17时53分,“嫦娥三号”成功实施近月制动,顺利进入距月面平均高度约100千米的环月轨道;14日21时11分在月球正面的虹湾地区,“嫦娥三号”又成功实现月面软着陆,开始对月表形貌与地质构造等进行科学探测。若“嫦娥三号”环月飞行时运行周期为T,环月轨道(图中圆轨道Ⅰ)距月球表面高为h。已知月球半径为R,引力常量为G,求:

(1)月球的质量;
(2)月球表面的重力加速度。

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