Question

6．如图所示，带电量为+q的点电荷与均匀带电为Q的薄板相距为2L，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，图中b点处产生的电场强度大小为$\frac{10kq}{9{L}^{2}}$，方向水平向右．（静电力恒量为k）

Answer 1

分析 图中a点处的电场强度为零，说明薄板与+q在a点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，根据点电荷的场强公式求解出电荷+q在a点的场强，结合对称性得到图中b点处产生的电场强度的大小和方向．

解答 解：电荷+q在a点产生的场强大小为$\frac{kq}{{L}^{2}}$，方向向右；
由于a点的合场强为零，故均匀薄板在a点产生的场强也等于$\frac{kq}{{L}^{2}}$，方向向左，根据对称性，均匀薄板在b点产生的场强为$\frac{kq}{{L}^{2}}$，方向向右；
电荷+q在b点产生的场强大小为$\frac{kq}{（3L）^{2}}$=$\frac{kq}{9{L}^{2}}$，方向向右，所以b点处产生的电场强度大小为 E=$\frac{kq}{{L}^{2}}$+$\frac{kq}{9{L}^{2}}$=$\frac{10kq}{9{L}^{2}}$，方向水平向右．
故答案为：$\frac{10kq}{9{L}^{2}}$；水平向右（或垂直薄板向右）．

点评 本题关键是先根据点电荷场强公式得到电荷+q在a点产生的场强，根据a点场强为零，得到均匀薄板在a点产生的场强，最后由对称性得到均匀薄板在b点产生的场强．