Question

8．如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波．在t=0时刻质点O开始沿Y方向运动，经0.4s第一次形成图示波形，则求该简谐波波速和x=5m处的质点B在t=1.8s时间内通过的路程．

Answer 1

分析 从图中可读出波的波长，得到周期，求出波速．先求出波传播到B点所需的时间，再求出B质点振动的时间，然后结合1个周期内质点的路程是4A．

解答 解：分析可知，此波的周期为 T=2×0.4=0.8s，波长为 λ=4m，则波速为 v=$\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.8}$=m/s=5m/s
故振动从x=2m处传至B点用时 t₁=$\frac{△x}{v}=\frac{5}{5}=1$s；                
需要再经t₂=t-t₁=1.8-1=0.8s=T；  
所以B的路程为：s=4A=4×0.1=0．m                  
答：简谐波波速s 5m/s，x=5m处的质点B在t=1.8s时间内通过的路程是0.4m．

点评 本题是简单的波动图象问题，关键要把握质点振动与波形成过程之间的联系．也可以根据波形平移法求出振动传到B点的时间，再结合路程故选解答．