练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    3．如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界．质量为m，带电量为-q的粒子（不计重力），先后两次，沿着与MN夹角为θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场中．第一次，粒子是经电压U1（未知）加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U2（未知）加速后射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场（粒子加速前速度均认为是0）．求：
    （1）加速电压$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$的值；
    （2）为使粒子经电压U2加速后射入磁场，能沿直线穿过磁场，在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向．

    分析 （1）画出粒子在磁场中运动的轨迹，由几何知识求出轨迹的半径．带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度．
    再根据动能定理研究粒子在电场中加速过程，即可求出加速电压及加速电压之比．
    （2）根据洛伦兹力与电场力平衡，求出电场的场强大小和方向．

    解答 解：（1）在加速电场中，根据动能定理得
      Uq=$\frac{1}{2}$mυ2 ①
    在磁场中，有 Bqυ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$  ②
    第一次粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场，表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切，到达PQ的速度方向平行于PQ，其运动轨迹如图甲所示，圆半径R1与L的关系式为：L=R1+R1cosθ，R1=$\frac{L}{1+cosθ}$．③
    第二次粒子到达PQ的轨迹如图乙所示，轨迹半径R2与磁场宽L的关系式为
     R2=$\frac{L}{cosθ}$ ④
    解①②③④得 $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{co{s}^{2}θ}{（1+cosθ）^{2}}$．
    （2）为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，则所受的洛伦兹力和电场力平衡，
    则 qv2B=qE
    可得 E=v2B=$\frac{q{B}^{2}L}{mcosθ}$．方向与MN边界成（90°-θ）角斜向右下方．如右图所示．
    答：
    （1）加速电压$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$的值是$\frac{co{s}^{2}θ}{（1+cosθ）^{2}}$．
    （2）该电场的场强大小是$\frac{q{B}^{2}L}{mcosθ}$．方向与MN边界成（90°-θ）角斜向右下方．

    点评 题中带电粒子先加速后在磁场中偏转，电场中运用动能定理求解速度，在磁场中画轨迹，由几何知识求出半径，都是必须掌握的常用方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    13．如图甲所示，某同学设计以下装置来测定粗糙斜面的动摩擦因数．在光滑桌面上固定一粗糙斜面，斜面倾角固定，小滑块从斜面上某高度由静止起下滑，斜面底端与光滑桌面间有光滑小圆弧连接．

    （1）实验中，通过测量桌面的高度H，小球落地点到桌面的水平距离s（文字表示并写出相应字母符号），测定出小球通过斜面底端的速度v，v=s$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
    （2）在斜面倾角θ已知且不变的情况下，该同学测量出几组不同的释放高度h和平抛运动射程s，以h作为横坐标，以s2为纵坐标，做出直线图象如图乙，图线斜率已知为k，可得斜面的动摩擦因数μ=（1-$\frac{k}{4H}$）tanθ（用所给条件及测量的量表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．某探空火箭起飞后不久发动机自动关闭，它起飞后一段时间内的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
    A．火箭在0～10s内的加速度大于在10～15s内的加速度
    B．火箭在0～10s内的位移大于在10～15s内的位移
    C．10s末火箭达到最高点
    D．15s末火箭关闭发动机

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．一个质量为m，电荷量为-q的带点粒子，以初速度vo进入一个电场强度为E的匀强电场的O点，且 vo 方向跟E方向平行，如图所示，重力忽略不计，到A点时的速度恰好为零，则OA两点间的电势差为多大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正、负点电荷，它们连线的中点是O，a、b是中垂线上的两点，Oa＜Ob．用Ea、Eb分别表示a、b两点的场强，φa、φb分别表示a、b两点的电势，则下列判断正确的是（　　）
    A．Ea一定大于Eb，φa一定大于φbB．Ea一定大于Eb，φa一定等于φb
    C．Ea不一定大于Eb，φa一定大于φbD．Ea不一定大于Eb，φa一定等于φb

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．在验证机械能守恒定律的实验中，使质量m=0.30kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=10m/s2．
    （1）同学甲选取一条纸带如图1所示．在点迹较清晰的部分选取某点O作为起始点，图中A、B、C、D为纸带上选取的四个连续点．根据vc=$\frac{{{h_1}+{h_2}}}{2T}$计算出C点的速度，然后利用mgh=$\frac{1}{2}$mvc2验证机械能守恒，这样处理存在的错误是O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零．

    （2）同学乙利用同学甲的纸带测量出：OB=15.55cm，OC=19.20cm，OD=23.23cm．根据测量数据计算重物和纸带下落的加速度a=9.5 m/s2，进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力f=0.15 N．（计算结果均保留2位有效数字）
    （3）同学丙通过实验得到一条纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以$\frac{1}{2}{v^2}$为纵轴画出了如图2所示的图线，图线未过原点o．试分析同学丙在实验操作过程中可能出现的问题该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    15．质量为m的三角形木楔A置于倾角为 的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为$\frac{mgsinθ+μmgcosθ+ma}{cosθ-μsinθ}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，已知R1=3kΩ，R2=6kΩ，电压表的内阻为9kΩ，当电压表接在R1两端时，读数为2V，而当电压表接在R2两端时，读数为3.6V，试求电路两端（AB间的）的电压和电阻R．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环的质量均为m，两环间由一根质量不计，不可伸长的细绳相连，系统处于静止状态，细绳与竖直杆的夹角为θ=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
    （1）OA杆对P环的支持力；
    （2）OA杆对P环的摩擦力；
    （3）Q环对绳的拉力大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案