Question

（1）图甲是用一主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度，结果如图所示，可以读出此工件的长度为

102.35

mm；图乙是用螺旋测微器测量某一圆筒内径时的示数，此读数应

6.790

mm．

（2）某物体牵引穿过打点计时器的纸带运动，计时器每隔T=0.02s打出一点，从纸带上已测得连续8个时间间隔T内的位移，如图丙所示，AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm，EF=4.08cm，FG=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm．
①这是不是匀变速运动？根据何在？
②若是匀变速直线运动，则物体的加速度a的大小为

9.63

m/s²．
③B点的即时速度υ_B=

2.71

m/s，C点的即时速度υ_C=

2.52

m/s．

Answer 1

分析：1、游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
2、根据相邻的计时点的距离变化判断物体的运动．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、C点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为10.2cm=102mm，游标读数为0.05×7=0.35mm，所以最终读数为102mm+0.35mm=102.35mm；
螺旋测微器的固定刻度读数为6.5mm．可动刻度读数为0.01×29.0mm=0.290mm，所以最终读数为：6.790mm．
（2）①AB=5.62cm　   BC=5.23cm　   CD=4.85cm　   DE=4.47cm
EF=4.08cm　   FG=3.70cm　   GH=3.31cm   　HI=2.92cm
x_AB-x_BC=0.39cm       x_BC-x_CD=0.38cm
x_CD-x_DE=0.38cm       x_DE-x_EF=0.39cm  
x_EF-x_FG=0.38cm        x_FG-x_GH=0.39cm
x_GH-x_HI=0.39cm
从数据上看出相邻的相等时间内的位移之差几乎不变，所以物体做的是匀变速运动．
②设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₄=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
 x₈-x₄=4a₄T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

xEI-xAE

16T2

整理得：a=

(0.0408+0.037+0.0331+0.0292)-(0.0562+0.0523+0.0485+0.0447)

16×(0.02)2

=-9.63m/s²
负号表示加速度方向与速度方向相反．
③根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=

xAC

tAC

=

0.0562+0.0523

2×0.02

=2.71m/s
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=

xBD

tBD

=

0.0523+0.0485

2×0.02

=2.52m/s
故答案为：
（1）102.35mm、6.790mm．
（2）①是匀变速运动，因为相邻两段位移之差是个定值
②、9.63m/s²
③、2.71m/s、2.52m/s

点评：1、解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
2、要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．