Question

8．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”试验中，由打点计时器得到表示小车运动的一条纸带，纸带上相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，各间距S₁=7.05cm，S₂=7.687cm，S₃=8.33cm，S₄=8.95cm，S₅=9.61cm，S₆=10.26cm，则A处瞬时速度的大小为0.864，小车运动加速度的表达式为$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，加速度的大小为0.639．（以上计算结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A处的瞬时速度大小，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车运动的加速度．

解答 解：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A处的瞬时速度大小，则A点的速度${v}_{A}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（8.33+8.95）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.864m/s．
根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
代入数据解得a=$\frac{（8.95+9.61+10.26-7.05-7.687-8.33）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.639m/s²．
故答案为：0.864，$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，0.639．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．