[题目]如图所示.在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道.半径OA水平.OB竖直.一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落.小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力恰好为mg．已知在运动过程中损失的机械能为2mgR.重力加速度为g.不考虑空气阻力.则小球从P到B的运动过程中 ( )A. AP的距离为3RB. 重力做功3mgRC. 合外力做功2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力恰好为mg．已知在运动过程中损失的机械能为2mgR，重力加速度为g，不考虑空气阻力，则小球从P到B的运动过程中 (　　)

A. AP的距离为3R

B. 重力做功3mgR

C. 合外力做功2mgR

D. 克服摩擦力做功mgR

【答案】B

【解析】

AD.小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为mg,小球受重力和支持力,合力为2mg,向下,根据牛顿第二定律,有:

计算得出:

小球从P到B的过程，根据动能定理可知

由于摩擦力导致机械能损失，所以

解得：

所以AP的距离为4R，故AD错误

B.由于，则小球从P到B的运动过程中重力做功为，故B正确，

C.根据动能定理可知合外力做功为

，

故C错误

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C. X＝60，Y＝22

D. X＝50，Y＝22

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