[题目]如图所示.在直角坐标系xOy平面内.以O点为圆心.作一个半径为R的园形区域.A.B两点为x轴与圆形区域边界的交点.C.D两点连线与x轴垂直.并过线段OB中点,将一质量为m.电荷量为q(不计重力)的带正电的粒子.从A点沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域.(1)当圆形区域内只存在平行于y轴方向的电场时.带电粒子恰从C点射出圆形区域.求此电场的电场强度大小和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在直角坐标系xOy平面内，以O点为圆心，作一个半径为R的园形区域，A、B两点为x轴与圆形区域边界的交点，C、D两点连线与x轴垂直，并过线段OB中点；将一质量为m、电荷量为q(不计重力)的带正电的粒子，从A点沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域。

（1）当圆形区域内只存在平行于y轴方向的电场时，带电粒子恰从C点射出圆形区域，求此电场的电场强度大小和方向；

（2）当圆形区域内只存在垂直于区域平面的磁场时，带电粒子怡从D点射出圆形区域，求此磁场的磁感应强度大小和方向；

（3）若圆形区域内同时存在(1)中的电场和(2)中的磁场时，为使带电粒子恰能沿直线从B点射出圆形区域，其入射速度应变为多少?

【答案】(1) 方向沿y轴正方向

(2) 方向垂直坐标平面向外

(3)

【解析】

（1）只存在电场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据水平和竖直方向的运动列方程求解电场强度；（2）区域只存在磁场时，做匀速圆周运动，由几何关系求解半径，再根据洛伦兹力等于向心力求解磁感应强度；（3）若电场和磁场并存，粒子做直线运动，电场力等于洛伦兹力，列式求解速度.

（1）由A到C做类平抛运动：；

解得

方向沿y轴正方向；

（2）

从A到D匀速圆周运动，则，

解得方向垂直坐标平面向外。

（3）从A到B匀速直线运动，qE=qvB

解得

即

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