Question

5．野兔擅长打洞，假设野兔打洞时受的阻力f与洞的深度L成正比，即f=kL（k为定值），则野兔从洞深d₁打到洞深d₂时，需要克服阻力做的功为$\frac{1}{2}k（{d}_{2}^{2}{-d}_{1}^{2}）$．

Answer 1

分析 根据题意作出阻力与距离间的关系，再借助v-t图象中图象与时间轴围成的面积表示位移用位移表示功即可求解．

解答 解：根据题意可知，f与深度L成正比，作出阻力与深度之间的关系图象如图所示；
根据W=FL可知，图象与横轴所围成的图象可表示克服阻力所做的功；
则可知克服摩擦力做功为：
W=$\frac{1}{2}k（{d}_{2}^{2}{-d}_{1}^{2}）$
故答案为：$\frac{1}{2}k（{d}_{2}^{2}{-d}_{1}^{2}）$

点评 本题考查物理知识的迁移应用，要注意明确因W=FL，故可以直接根据图象的面积求解力所做的功．