火车在一段平直轨道上匀加速行驶.甲.乙两同学利用手边的器材测火车的加速度.甲用细绳把一只小铁锁吊在行李架上.使悬点正好在小球边缘的正上方.他测出悬点到小铁锁的距离l及小铁锁偏离桌子边缘的水平距离s.则甲同学测得火车的加速度大小为sgl2-s2sgl2-s2.乙把一只矿泉水瓶竖放在行李架上.在瓶的底部戳一个小孔.让水一滴一滴流出来.他测出小孔到桌面� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

火车在一段平直轨道上匀加速行驶，甲、乙两同学利用手边的器材测火车的加速度，甲用细绳把一只小铁锁吊在行李架上，使悬点正好在小球边缘的正上方，他测出悬点到小铁锁的距离l及小铁锁偏离桌子边缘的水平距离s，则甲同学测得火车的加速度大小为

l2-s2

，乙把一只矿泉水瓶竖放在行李架上，在瓶的底部戳一个小孔，让水一滴一滴流出来，他测出小孔到桌面的高度为h和水滴下落时偏移的距离为s，则乙同学测得火车的加速度大小为

．

分析：甲同学测量加速度的方案为：根据小球的受力，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，抓住小球和火车加速度相同，得出火车的加速度．
乙同学测量的方案为：水滴做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，抓住火车的位移和水滴的水平位移之差为s求出火车的加速度．

解答：解：

小铁锁所受的合力F_合=mgtanθ，火车的加速度与小铁锁的加速度相同，则a=

F合

=gtanθ．
根据几何关系得，tanθ=

l2-s2

．则a=

l2-s2

．
根据h=

gt2，解得t=

．
则s=v0t+

at2-v0t=

at2
解得a=

．
故答案为：

l2-s2

，

．

点评：解决本题的关键知道测量加速度的原理，甲同学抓住小球和火车具有相同的加速度，通过对小球分析，根据牛顿第二定律求解．乙同学通过平抛运动的规律，结合水平位移之差求出加速度的大小．

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（1）火车的加速度大小（保留三位有效数字）
（2）火车经过第三根路标时的速度大小（保留三位有效数字）

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（1）火车的加速度大小为

1.11m/s²

；
（2）他们到第三根路标时的速度大小为

27.2m/s

．

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（1）火车的加速度大小．
（2）他们经过第三根路标时的速度大小．

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（1）火车的加速度大小（保留三位有效数字）
（2）火车经过第三根路标时的速度大小（保留三位有效数字）

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