Question

【题目】自20世纪以来，随着人类天文观测技术的不断进步，地球自转中的各种变化相继被天文学家发现，经过长时间的观察和计算，天文科学家观察到地球自转速度存在长期减慢的趋势。5.43亿年前，地球每天的时间是0.37小时，5.43亿年以来，地球每天的时间越来越长，平均每年增加0.00015秒，经过5.43亿年的缓慢进化，现在，地球的一天的时间已经增加变化成了23小时56分。假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比

A. 距地面的距离变大

B. 向心加速度变大

C. 线速度变大

D. 角速度变大

Answer 1

【答案】A

【解析】

同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得到同步卫星的周期与半径的关系，从而求出半径大小、向心加速度大小、线速度大小和角速度大小的变化关系；

A、设同步卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，同步卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由题意知，现在同步卫星的周期T变大，则：同步卫星的轨道半径r增大，同步卫星距地面的高度变大，故A正确；
B、同步卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得，向心加速度，由于r变大，则向心角速度a减小，故B错误；
C、同步卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得，线速度为：，由于r变大，则线速度v变小，故C错误；
D、由题意知，现在同步卫星的周期变大，根据，可知角速度减小，故D错误。