Question

【题目】如图1所示，在水平面上有一质量为m1＝1kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m2＝2kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t（N），重力加速度大小g＝10m/s2

（1）求木块和木板保持相对静止的时间t1；

（2）t＝10s时，两物体的加速度各为多大；

（3）在如图2画出木块的加速度随时间変化的图象（取水平拉カF的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及演算过程）

Answer 1

【答案】（1）木块和木板保持相对静止的时间是4s；（2）t＝10s时，两物体的加速度各为3m/s2，12m/s2；

（3）

【解析】

（1）当F＜μ2（m1+m2）g＝3N时，木块和木板都没有拉动，处于静止状态，当木块和木板一起运动时，对m1：

fmax﹣μ2（m1+m2）g＝m1amax，fmax＝μ1m2g

解得：amax＝3m/s2

对整体有：Fmax﹣μ2（m1+m2）g＝（m1+m2）amax

解得：Fmax＝12N

由Fmax＝3t 得：t＝4s

（2）t＝10s时，两物体已相对运动，则有：

对m1：μ1m2g﹣μ2 （m1+m2）g＝m1a1

解得：a1＝3m/s2

对m2：F﹣μ1m2g＝m2a2 F＝3t＝30N

解得：a2＝12m/s2

（3）图象过（1、0），（4.3），（10、12）

图象如图所示。