Question

7．用如图甲所示实验装置可以测量木块与长木板间的动摩擦因数，木块从A点静止释放后，在1根弹簧作用下弹出，沿足够长木板运动到B₁点停下，O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB₁到距离为L₁，并记录此过程中弹簧对木块做的功为W，用完全相同的弹簧2根、3根…并列在一起进行第2次、第3次…实验，每次实验木块均从A点释放，木块分别运动到B₂、B₃…停下，测得OB₂、OB₃…的距离分别为l2、l3…作出弹簧对木块做功W与木块停下的位置距O点距离L的图象W-L，如图乙所示，已知W=0.10J，木块质量m=0.50kg，重力加速度g=10m/s²．

（1）根据图线斜率及已知条件可求得木块与长木板间的动摩擦因素等于0.22（保留两位有效数字）
（2）W-L图线不通过坐标原点的主要原因是未计木块通过AO段时摩擦力对木块所做的功．

Answer 1

分析 根据动能定理找出L与W的关系，然后结合图象W-L的关系找出斜率的大小，结合数学解析式判断图象中斜率的含义、截距等于OA段摩擦力做的功．

解答 解：木块在平衡位置处获得最大速度，之后与弹簧分离，在摩擦力作用下运动到B位置停下，由O到B根据动能定理：-fL=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，故L∝v₀²；
对全过程应用动能定理有：W-μmgL_OA-μmgL=0即W=fL+fL_OA结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
（1）由图象可知斜率k=0.2.2，由于摩擦因数μmg=k，故$μ=\frac{k}{mg}=0.22$
（2）根据动能定理全过程的表达式，所以W-L图线不通过原点，是因为未计木块通过AO段时，摩擦力对木块所做的功．
故答案为：（1）0.22；
（2）未计木块通过AO段时摩擦力对木块所做的功，

点评 本题考查了创新方法探究功与速度的关系，关键是列出两个动能定理方程然后结合数学函数进行分析出截距与斜率的物理意义，有些难度