Question

6．某实验小组用如图1所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系．
用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连．两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起．将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭．实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作．打点稳定后，甲将两辆小车同时释放．在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作．取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验．

请回答以下问题：
（1）图2为小车A后面的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm．打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车A的加速度a₁=0.48m/s²（结果保留两位有效数字）．同样测出车B的加速度a₂，若a₁：a₂近似等于1：2，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比．
（2）丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x₁、x₂，也能完成实验探究．他的验证方法是比较x₁：x₂是否近似等于1：2，理由是小车从静止开始运动，纸带上最初和最末两个打印点对应小车的运动时间相等，由x=$\frac{1}{2}$at²可知，x与a成正比，即距离之比等于加速度之比．
（3）下列操作中，对减少实验误差有益的是AC
A．换用质量大一些的钩码
B．换用质量大一些的小车
C．调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行
D．平衡小车运动时受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来．

Answer 1

分析 （1）应用匀变速直线运动的推论：△x=at²可以求出加速度；两车质量相等，根据图1所示实验装置判断两车所示合力的大小关系，然后求出两车的加速度大小之比．
（2）两车的运动时间相等，求出两车的位移，应用匀变速直线运动的位移公式可以求出其位移之比，然后分析答题．
（3）实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时不应挂钩码，要调节滑轮高度，使细线与木板平行；增大钩码的质量可以使小车受到的拉力增大，加速度增大，纸带上打出点的间隔增大，可以减小测量计数点间距离的误差从而提高实验精度．

解答 解：（1）每隔4个打印点选取一个计数点，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
由匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，
加速度为：：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0279-0.0140+0.0332-0.0191+0.0381-0.0232}{9×0．{1}^{2}}$≈0.48m/s²；
由图1所示实验装置可知，小车A受到的拉力为小车B受到拉力的$\frac{1}{2}$，两车的质量m相等，两车的加速度之比：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{\frac{{F}_{A}}{m}}{\frac{{F}_{B}}{m}}$=$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{\frac{1}{2}{F}_{B}}{{F}_{B}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间t相等，它们的位移之比：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
如果$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{2}$也可以可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比．
（3）A、换用质量大一些的钩码可以使小车的加速度增大，使纸带上打出的点间隔增大，减小测量误差，从而减小实验误差，故A正确；
B、换用质量大一些的小车使小车加速度减小，纸带上打出的点的间隔减小，增大了测量误差，从而使实验误差增大，故B错误；
C、调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行可以使小车受到的合力等于绳子的拉力，可以减小实验误差，故C正确；
D、平衡小车运动时受到的摩擦力时，不应将细线与小车连接起来，故D错误；故选AC；
故答案为：（1）0.48；1：2；（2）比较x₁：x₂ 是否近似等于1：2；小车从静止开始运动，纸带上最初和最末两个打印点对应小车的运动时间相等，由x=$\frac{1}{2}$at²可知，x与a成正比，即距离之比等于加速度之比；（3）AC．

点评 本题考查了实验数据处理、考查了实验误差分析，分析清楚题意与图示实验，理解实验原理是解题的前提与关键；对于实验题要明确实验原理，这是解题的前提与关键．