[题目]在固定斜面上.运动员骑着摩托车.总质量为m.如图所示.从A无初速度.沿斜面以恒定加速度a启动.经过t时间到达斜面顶部B处.此时他的动能增量正好等于势能增量的2倍.在B点飞出时关闭发动机.然后在仅有重力作用下到达C点.空气阻力不计.重力加速度以g表示.求:(1)B点时.人和车的总动能EKB,(2)sinα的值,(3)C点时.人和车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在固定斜面上，运动员骑着摩托车，总质量为m，如图所示，从A无初速度，沿斜面以恒定加速度a启动，经过t时间到达斜面顶部B处，此时他的动能增量正好等于势能增量的2倍。在B点飞出时关闭发动机，然后在仅有重力作用下到达C点，空气阻力不计，重力加速度以g表示。求：

(1)B点时，人和车的总动能EKB；

(2)sinα的值；

(3)C点时，人和车的速度vc。

【答案】(1) ；(2)；(3) ，人和车的速度与水平方向的夹角为，其中

【解析】

(1)从A到B的过程，根据运动学公式可得

在B点时，人和车的总动能为

(2)此时他的动能增量正好等于势能增量的2倍，则有

其中

可得

根据运动学公式可得斜面的长度为

所以

(3)从B到C的过程，根据动能定理可得

解得

在B的水平速度为

C点时，人和车的速度与水平方向的夹角为，则有

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