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    精英家教网如图，为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示怠图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线y=
    L2
    4x
    的一段_o≤x≤L，0≤y≤L为边界的勻强电场区域I；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0，y=L为边界的匀强电场区域II （即正方 形MNPQ区域\两个电场大小均为E，电子的电荷量为e，不计电子重力的影响，则 从电场I区域的AB曲线边界由静止释放的各个电子（　　）
    分析：根据数学知识求出B点距离y轴的距离．由动能定理求出电子从B运动到C时的速度．电子离开第一象限电场后，先做匀速直线运动，进入第二象限电场后做类平抛运动：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出水平位移，确定电子离开区域的位置和时间；设从AB曲线边界处释放位置坐标为（x，y），再根据动能定理和类平抛运动的分解方法，求出电子从第二象限射出电场的位置．对全过程应用动能定理，得到电子离开MNPQ时的动能与x的关系，由数学知识求出最小的动能．
    解答：解：令电子从I电场区域的AB曲线上静止释放的横坐标为X，则据曲线方程可知纵坐标y=
    L2
    4X
    ，则粒子在第一象限里粒子在电场力作用下做匀加速直线运动，根据动能定理有：
    eEX=
    1
    2
    mv2-0    ，则电子离开电场I时的速度v1=
    2eEX
    m

    电子进入电场II时，在电场力作用下做类平抛运动，初速度为v1=
    2eEX
    m
    ：
    水平方向：S=v1t=v1=
    2eEX
    m
    t
    竖直方向：y=
    1
    2
    at2    ，a=
    eE
    m

    解得：S=L，t=
    mL2
    2XeE

    所以可知，电子从P点离开II区域电场，且电子在II区域电场中运动时间跟出发位置的纵坐标 X有关的变量，故ABC均错误；
    由上面分析知，所有从边界AB上出发的电子都从P点射出，所以从全过程使用动能定理有，电子射出电场II的动能
    Ek=eE（x+y）
    又y=
    L2
    4X
    得：
    动能Ek=eE(x+
    L2
    4x
    )    ，根据数学知识得知，当x=y=
    L
    2
    时，动能Ek有最小值Ek=eEL
    所以D正确．
    故选D．
    点评：本题中电子先加速后偏转，基本方法是动能定理和运动的分解，难点在于数学知识的应用求极值和轨迹方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （附加题）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．
    （1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置坐标．
    （2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图精英家教网所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．若在该区域AB边的中点处由静止释放质量为m，带电量为e的电子：
    （1）求电子离开匀强电场Ⅰ时的速度；
    （2）求电子离开匀强电场Ⅱ的位置（位置坐标用L表示）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示怠图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线y=
    L2
    4x
    的一段_o≤x≤L，0≤y≤L为边界的勻强电场区域I；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0，y=L为边界的匀强电场区域II （即正方 形MNPQ区域\两个电场大小均为E，电子的电荷量为e，不计电子重力的影响，则 从电场I区域的AB曲线边界由静止释放的各个电子（　　）
    A．从PN间不同位置处离开区域II
    B．从PQ间不同位置处离开区域II
    C．在电场区域II中运动时间相同
    D．离开MNPQ的最小动能为eEL
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    科目：高中物理 来源：2013年浙江省嘉兴市高考物理一模试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示怠图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线的一段_o≤x≤L，0≤y≤L为边界的勻强电场区域I；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0，y=L为边界的匀强电场区域II （即正方 形MNPQ区域\两个电场大小均为E，电子的电荷量为e，不计电子重力的影响，则 从电场I区域的AB曲线边界由静止释放的各个电子（ ）

    A．从PN间不同位置处离开区域II
    B．从PQ间不同位置处离开区域II
    C．在电场区域II中运动时间相同
    D．离开MNPQ的最小动能为eEL

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