Question

1．一辆小车静止在光滑的水平面上，一个人从小车的一端走到另一端．对此，以下说法中错误的是（　　）

• A． 人匀速走动时，车也一定反向匀速运动
• B． 人停止走动时，车也停止运动
• C． 人速与车速之比，等于人的质量与车的质量之比
• D． 整个过程中，车相对于地面的位移是一定值，与人走动的快慢无关

Answer 1

分析 人与车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出车的速度，求出车的位移，然后分析答题．

解答 解：人与车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以人的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv_人+Mv_车=0，解得：v_车=-$\frac{m}{M}$v_人，负号表示车的速度方向与人的速度方向相反；
A、人匀速走动时，即：v_人一定，则车的速度：v_车=-$\frac{m}{M}$v_人也是定值，且方向相反，由此可知：车一定反向匀速运动，故A正确；
B、人停止走动时，：v_人=0，则车的速度：v_车=-$\frac{m}{M}$v_人=0，车也停止运动，故B正确；
C、人的速度与车的速度之比：$\frac{{v}_{人}}{{v}_{车}}$=$\frac{M}{m}$，即人的速度与车的速度之比等于车与人的质量之比，故C错误；
D、设车的长度为L，人与车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以人的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv_人-Mv_车=0，m$\frac{L-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0，解得，车的位移：x=$\frac{mL}{M+m}$，车的位移是定值，与人的速度无关，故D正确；
本题选错误的，故选：C．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律可以解题．