Question

15．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，用g表示重力加速度．
（1）研究遮光片通过光电门时的挡光时间，不可以（填“可以”或“不可以”）把遮光片看做质点．
（2）遮光片通过光电门的速度大小为$\frac{b}{t}$．
（3）在误差允许范围内，若表达式Mg•$\frac{sh}{d}$-mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{b}{t}）^{2}$成立，则上述过程系统的机械能守恒．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出遮光片通过光电门的瞬时速度，从而确定遮光片的宽度能否忽略．
根据系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量得出系统机械能守恒的表达式．

解答 解：（1、2）实验中通过极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出遮光片通过光电门的瞬时速度，实验遮光片不能看成质点，遮光片通过光电门的瞬时速度$v=\frac{b}{t}$．
（3）对系统研究，系统重力势能的减小量为：Mg•$\frac{sh}{d}$-mgs，系统动能的增加量为：$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{b}{t}）^{2}$．
若Mg•$\frac{sh}{d}$-mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{b}{t}）^{2}$．
故答案为：（1）不可以，（2）$\frac{b}{t}$，（3）$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{b}{t}）^{2}$．

点评 解决本题的关键知道光电门测量瞬时速度的原理．以及知道实验研究的对象为系统，抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量分析求解．